2019학년도 여름학기 공학수학 1 강의계획서

• 과목명: 공학수학 1
• 교과목번호: 033.014
• 수강대상: 재수강생(초수강생 수강불허)
• 교재: Erwin Kreyszig, Advaced Engineering Mathematics, 10^th ed., John Wiley & Sons, Inc., 2011.
• 참고도서
  • Lax, Peter D., Linear Algebra and its Applications, 2^nd ed., 2007.
  • Arnold. V. I., Ordinary Differential Equations, 3^rd ed., New York: Springer 2006.
  • Hirsch Morris, W., Smale Stephen, Differential Equations, Dynamical Systems, and Linear Algebra, 1974.
• 평가방법: 중간고사(200점), 기말고사(200점), 과제(90점), 출석(10점)으로 학점을 평가한다.
• 주의사항: 출석으로 인정되지 아니하는 결석이 5회 이상인 학생의 성적은 F입니다.
• 강의내용: 공학수학은 모든 공학의 기초가 되는 수학의 응용분야로서, 공학에 널리 쓰이는 수학의 제반 원리 및 응용을 교육하는 과목이다. 이 강의 주제는 세 부류로서 1. Linear Algebra 2. Ordinary Differential Equations 3. Laplace Transform을 다룬다.
  1. Linear Algebra: 선형대수학(Linear algebra)이란 vector space와 vector space들 사이의 선형사상에 대한 수학이다. Vector space의 정의, 차원, 부분공간에 대해 배운다. 유한차원 vector space들 사이의 선형사상에 대한 선형대수는 행렬의 수학이다. 행렬의 행렬식(determinant)는 중요한 개념이다. 행렬식의 정의와 의미에 대해 배운다. Elementary operation과 가우스 조작에 의해 역행렬을 구하는 방법을 배운다. 행렬의 eigenvalue와 eigenvector에 대해 배운다. 대칭행렬, 직교행렬등의 정의를 배우고 그 성질을 배운다. 복소수 행렬에 대해 교재에서는 다루고 있으나 이 부분을 수업에서 다룰지는 결정되지 않았다.
  2. Ordinary Differential Equations: 여러가지 형태의 일계미분방정식의 풀이법을 배운다. 선형미분방정식의 해법에 대해 배운다. 선형미분방정식을 이해하기 위해선 선형대수에 대한 지식이 필요하다. 비선형 이계미분방정식중에서 Legendre 방정식과 Bessel 방정식에 대해 배운다. Strum-Liouville 방정식 이론을 다룬다.
  3. Laplace Transform: Laplace transform의 정의와 Laplace transform을 이용한 미분방정식의 해법을 배운다.
• 미리 알아야 할 내용
  1. Linear Algebra: 수학 및 연습 1에서 다룬 선형대수학의 내용을 알고 있으면 좋다. 벡터의 일차독립, 종속에 대해 알고 있으면 좋다. 기저(basis)에 대해 알고 있으면 좋다. 행렬식(Determinant)의 정의와 의미는 이미 수학 및 연습1 에서 다루었다. 이 부분을 복습하고 오면 큰 도움이 된다.
  2. Ordinary Differential Equations: 수학 및 연습 1에서 거듭제곱급수 이론을 배운바 있다. 거듭제곱급수의 수렴반경과 거듭제곱급수의 기본정리등에 대해 복습을 하고 오면 좋다. 이러한 부분은 공학수학에서 다루긴 하지만 친절히 가르칠 수는 없다. 각종 기본 함수의 멱급수 전개를 외우고 오길 바란다. 그리고 수학 및 연습 2의 내용 중에서 알아야 할 내용은 잠재함수(potential function)에 대한 내용이다. 잠재함수의 존재조건에 대해 기억하고 있으면 큰 도움이 된다. 1학년 수강생의 경우 수학 및 연습 2를 같이 수강하고 있다면 다행히도 잠재함수 이론에 대해 수학 및 연습 2에서 공학수학보다 먼저 나오므로 착실히 배워두길 바란다.
  3. Laplace Transform: 수강을 시작할 때 특별히 알고 있어야 할 내용은 없다. 진도에 임박하여 적절한 예습을 하기를 권한다.
• 중간고사 및 기말고사 일정 (절대 변경 안 됨)

  중간고사	7월 12일 (금) 오후 4시 ~ 6시
  기말고사	7월 31일 (수) 오후 4시 ~ 6시

• 강의 일정

  수업 날짜	강의 내용	비고
  6/24(월)	Linear Algebra, 7장~8장	6/24(금) 하계 계절학기 개강
  6/26(수)
  6/28(금)
  7/1(월)
  7/3(수)	Ordinary Differential Equations, 1장~2장
  7/5(금)
  7/8(월)
  7/10(수)
  7/12(금)	중간고사 (오후 4시 ~ 6시)	7/12(금) 수강신청 취소 마감
  7/15(월)	Ordinary Differential Equations, 3장~5장
  7/17(수)
  7/19(금)
  7/22(월)
  7/24(수)	Laplace Transform, 6장
  7/26(금)
  7/29(월)
  7/31(수)	기말고사 (오후 4시 ~ 6시)
  8/2(금)	보강기간	8/2(금) 하계 계절학기 종강

• 위 일정은 학사일정에 따라 바뀔 수 있습니다.