2018학년도 2학기 공학수학 1 010, 013, 014강좌 강의계획서

• 과목명: 공학수학 2
• 교과목번호: 033.015 010, 013, 014강좌
• 수강대상: 공대 학생
• 교재: Erwin Kreyszig, Advaced Engineering Mathematics, 10^th ed., John Wiley & Sons, Inc., 2011.
• 참고도서
  • Kreyszig, E., Differential Geometry, Mineola, NY: Dover 1991.
  • Kreyszig, E., Introductory Functional Analysis with Applications, New York: Wiley, 1989.
  • Arnold, V. I., Lectures on Partial Differential Equations, Springer, 2004.
  • Garabedian, P. R., Partial Differential Equations, New York: John Wiley & Sons, Inc., 1964.
• 평가방법: 중간고사(35%), 기말고사(40%), 과제물 및 퀴즈(20%), 출석(5%)로 학점을 평가한다.
  위의 점수배분은 잠정적 사항으로 학점부과 기준은 강좌에 따라 달라질 수 있습니다.
• 주의사항: 수업일수의 3분의 2 이상을 출석하여야 하고, 그렇지 아니한 경우 성적은 F입니다.
• 강의내용: 공학수학은 모든 공학의 기초가 되는 수학의 응용분야로서, 공학에 널리 쓰이는 수학의 제반 원리 및 응용을 교육하는 과목이다. 이 강의 주제는 세 부류로서 1. 벡터해석학 2. 복소해석학 3. 푸리에 해석 및 편미분방정식을 다룬다.
  1. 벡터해석학: 서울대 이공계 학생이 1학년 때 수강했던 수학 및 연습 2의 내용이 대부분으로 다중적분, 벡터장의 선적분, 스칼라함수 및 벡터장의 면적분을 다루고 그린정리, 발산정리와 스토크스 정리를 배운다.
  2. 복소해석학: 복소수를 정의역으로 하는 함수들을 정의하고 복소해석적 함수(analytic function, 또는 holomorphic function)의 정의를 배우고 복소함수의 선적분을 배운다. 그 이후에, 코시의 적분정리로부터 파생되는 아름다운 적분기교를 배운다. 또한 복소적분을 이용하여 실함수의 적분을 구하는 법을 소개한다.
  3. 푸리에 해석 및 편미분방정식: 푸리에급수, 푸리에적분과 푸리에 변환을 배우고 편미분방정식에선 간단한 파동방정식과 열방정식 등의 해법을 배우고 푸리에해석을 편미분방정식의 풀이에 응용하는 법을 배운다.
• 미리 알아야 할 내용
  1. 벡터해석학: 수학 및 연습 2에서 배운 벡터해석학의 내용을 잘 기억하고 있으면 좋다. 수학 및 연습 2에서 배운 내용들을 잘 알고 있는 것으로 가정하고 가르치지는 않지만 짧은 시간에 많은 내용을 다루어야 하므로 일부 내용은 증명을 생략하거나 수학 및 연습 2의 내용을 참고 하도록 하고 진도를 빠르게 나간다. 간단하게 이야기 하여 각종 적분의 정의 정도를 알고 오면 큰 도움이 된다. 각종 적분이란 곡선 위에서 실함수의 적분과 벡터장의 적분이 있고 곡면 위에서의 실함수의 적분과 벡터장의 적분 (Flux integral) 이 있다.
  2. 복소해석학: 복소평면과 복소수의 극형식 그리고 복소수의 지수표현 등을 알고 있어야 한다. 그리고 복소수의 곱하기 더하기의 기하학적 의미를 알고 있어야 한다. 이러한 부분들 또한 수업시간에 설명을 하지만 빠른 속도로 할 예정이다.
  3. 푸리에 해석 및 편미분방정식: 공학수학 1에서 다루었던 선형대수 이론 및 상미분방정식의 내용이 사용된다. 공학수학 1의 내용이 필요할 때는 간단한 복습은 수업시간에 하고 진도를 나가지만 기초적인 내용은 학생들이 알고 있다고 가정한다.
• 중간고사 및 기말고사 일정은 학기 시작 이후 협의하여 결정하겠습니다.
• 강의 일정

  수업 주수	강의 내용	비고
  1주(9/3-9/7)	Vector Calculus, 9장~10장	9/3(월) 제2학기 개강
  2주(9/10-9/14)
  3주(9/17-9/21)
  4주(9/24-9/28)		9/23(일)~9/25(화) 추석연휴 9/26(수) 대체공휴일 9/28(금) 수업일수 1/4선
  5주(10/1-10/5)	Fourier Analysis, 11장	10/3(수) 개천절
  6주(10/8-10/12)		10/9(화) 한글날
  7주(10/15-10/19)
  8주(10/22-10/26)	Partial Differential Equations, 12장	10/26(금) 수업일수 2/4선, 수강신청 취소 마감
  9주(10/29-11/2)
  10주(11/5-11/9)
  11주(11/12-11/16)
  12주(11/19-11/23)		11/20(화) 수업일수 3/4선
  13주(11/26-11/30)	Complex Analysis, 16장
  14주(12/3-12/7)
  15주(12/10-12/14)		12/14(금) 제2학기 종강
  16주(12/17-12/21)	보강기간

• 위 일정은 학사일정에 따라 바뀔 수 있습니다.