교과개요

Overdetermined PDE systems (과결정연립편미방)

                     2008학년도 봄학기 해석학특강 3341.721A

주제: 편미분방정식의 대칭성 및 보존율 이론,  Pfaffian system 의 기본이론을 공부하고 과결정 연립 편미분 방정식의 해의 존재와 정성적 이론 및 그 응용을 공부한다.

강의계획

1주 (3/3-7)     Symmetry and infinitesimal symmetry

2주 (3/10-14)   Various notions of symmetry of differential equations

3주 (3/17-21)   Euler-Lagrange equations and variational symmetry

4주 (3/24-28)    Noether's theorem on conservation laws

5주 (3/31-4/4)   Exterior differential systems

6주 (4/7-11)     Equivalence problem

7주 (4/14-18)    Notions of involutivity

8주 (4/21-25)    Equivalence problem

9주 (4/28-5/2)   E. Cartan's theory on involutivity

10주 (5/5-9)     involutivity

11주 (5/12-16)   involutivity

12주 (5/19-23)   overdetermined pde systems of generic type

13주 (5/26-30)   general solutions

14주 (6/2-6)     further problems

참고서: 

P. Olver, Applications of Lie groups to differential equations,  Springer-Verlag

R. Bryant, S.S. Chern, R. Gardner, H. Goldschmidt, P. Griffiths, Exterior differential systems,  Springer-Verlag

Chong-Kyu Han,  Overdetermined PDE systems of generic type,  GARC Lecturenote series

담당교수:  한종규 ckhan@math.snu.ac.kr  office hrs:  금 10:00-12:00