제 1 장 미분법
1.1. 함수와 수열의 극한:
함수의 극한,
함수의 연속성,
수열의 극한
1.2. 미분계수:
평균변화율,
미분계수,
연속함수와 미분가능한 함수
1.3. 도함수:
도함수의 정의,
다항함수와 분수함수의 미분,
합성함수 미분법,
음함수 미분법
1.4. 연습문제
제 2 장 미분의 응용
2.1. 그래프의 개형:
접선,
평균값정리,
함수의 증감과 도함수,
극대 극소와 미분계수,
함수의 볼록과 이계도함수
2.2. 미분의 응용:
최대값과 최소값,
속도와 가속도,
방정식의 실근,
미분과 경제학
2.3. 연습문제
제 3 장 적분법
3.1. 정적분과 부정적분:
정적분의 정의,
미적분의 기본 정리,
다항함수의 적분
3.2. 적분의 응용 (I):
평면도형의 넓이,
입체의 부피,
직선 운동과 운동거리,
적분과 경제학
3.3. 연습문제
제 4 장 삼각함수
4.1. 삼각함수의 정의와 성질:
삼각함수의 정의,
덧셈정리와 여러 가지 공식,
삼각함수의 합성
4.2. 삼각함수의 미분:
삼각함수의 극한,
삼각함수의 도함수
4.3. 역삼각함수:
역함수 미분법,
역삼각함수와 그 도함수
4.4. 삼각함수와 복소수:
복소수와 복소평면,
극형식,
복소수의 거듭제곱
4.5. 연습문제
제 5 장 지수함수와 로그함수
5.1. 로그 및 지수함수의 정의와 성질:
로그함수,
지수함수,
자연로그의 밑,
연속적 복리
5.2. 로그 및 지수함수의 미분과 그래프:
로그 및 지수함수의 미분,
로피탈의 정리,
쌍곡함수
5.3. 간단한 미분방정식:
변수분리 미분방정식,
선형미분방정식,
로그눈금과 경제학
5.4. 연습문제
제 6 장 여러 가지 적분법
6.1. 치환적분과 부분적분:
간단한 부정적분,
치환적분법,
부분적분법
6.2. 여러 가지 부정적분:
분수함수의 적분,
무리함수의 적분
6.3. 적분의 응용 (II):
넓이와 부피,
극좌표,
곡선의 길이
6.4. 연습문제
제 7 장 테일러전개
7.1. 근사다항식:
고차미분계수와 근사다항식,
삼각함수의 근사다항식,
지수함수와 로그함수의 근사다항식,
근사다항식의 미분과 적분
7.2. 테일러급수:
테일러 전개와 오차,
원주율,
이항정리,
로그함수와 근사다항식의 오차,
테일러급수
7.3. 연습문제
제 8 장 거듭제곱급수
8.1. 급수의 수렴과 발산:
급수의 수렴,
여러 가지 판정법,
교대급수와 절대수렴
8.2. 거듭제곱급수:
거듭제곱급수의 수렴반경,
거듭제곱급수의 미분과 적분,
거듭제곱급수와 미분방정식
8.3. 연습문제
참고문헌
부록
연습문제 풀이
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