함수해석학 I 강의계획 (대학원, 2002 년 1 학기)
담당교수: 계승혁, 연구실: 27-428, 전화: 880-6535, 전자우편: kye at math.snu.ac.kr
시간: 화목, 10:30-11:45
장소: 24-420
힐버트 공간과 바나하공간
교재
평가: 시험 30%, 숙제 및 기타 70%
숙제 #1(3월 19일 10시 30분까지): [숙제의 쪽과 번호는 항상 교재 2/e 입니다.]
숙제 #2(4월 9일 10시 30분까지):
숙제 #3(5월 7일 10시 30분까지):
숙제 #4(5월 21일 10시 30분까지):
숙제 #5(6월 14일 9시 00분까지): 설문지를 인쇄, 작성하여 6월 4일 제출하시기 바랍니다.
참고문헌
힐버트공간의 작용소
바나하공간
국소볼록 위상벡터공간과 여러 가지 약위상
J. B. Conway, A Course in Functional Analysis 2/e, GTM 96, Springer-Verlag, 1990
p11;1,4, p13; 2,3, p18;10,11,12,19, p30;5,11. 바나하공간이 언제 힐버트공간이 되는지 쓰고 증명하라.
p36;6,7,16, p40; 4,12, p46;8, p67;10,11, p70;1 p72;2,6,7.
p81;3,5,6,7, p97;5, p104;13,21,22, p107;8.
p128;6,8,9,10, p131;3, p134;2,3,6,7, p136;1,3,
p144;1,2,3,4,5,6,7,10,
p148;3,6,8
[1] 김성기, 계승혁, 실해석, 서울대학교 출판부, 1999.
[2] J. Dieudonn`e, History of Functional Analysis,
North-Holland Math. Studies, Vol. 49, North-Holland, 1981.
[3] G. B. Folland, Real Analysis; Modern Techniques and Their
Applications, Pure and Appl. Math., A Wiley-Interscience Series Texts,
Monographs & Tracts, John Wiley & Sons, 1984.
[4] E. Hewitt and K. Stromberg, Real and Abstract Analysis, Graduate
Texts Math., Vol. 25, Springer-Verlag, 1965.
[5] S. Lang, Real and Functional Analysis, Graduate Texts Math., Vol.
142, Springer-Verlag, 1993.
[6] G. K. Pedersen, Analysis Now, Graduate Texts Math., Vol. 118,
Springer-Verlag, 1989,
[7] F. Riesz and B. Sz.-Nagy, Functional Analysis, Dover, 1955.
[8] W. Rudin, Functional Analysis, McGraw-Hill, 1973.
[9] N. Young, An Introduction to Hilbert Space,
Cambridge University Press, 1988.
[10] K. Yosida, Functional Analysis, 4/e, Springer-Verlag, 1974.