집합과 수리논리 강의계획 (학부 3학년, 2002 년 1 학기)

담당교수: 계승혁, 연구실: 27-428, 전화: 880-6535, 전자우편:
담당조교: 박영성, 연구실: 27-419, 전화: 880-6564

시간: 화목, 1:00-2:15, 장소: 24-412

기본개념: 집합과 연산, 함수, 동치관계, 순서집합
수의 체계: 자연수, 정수, 유리수, 데데킨트절단과 실수, 코시수열과 실수, 완비순서체
무한집합: 선택공리, 선택공리의 응용, 정렬집합과 서수, 무한집합과 선택공리, 기수의 연산과 순서, 서수와 기수의 정의
공리계: 집합론의 공리, 무모순성과 독립성

강의록: 수와 집합
기본개념, 수의 체계, 무한집합, 공리계, 용어모음(한글), 용어모음(영문)
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숙제게시판

학생들이 제출한 숙제물

설문지를 인쇄, 작성하여 6월 4일 제출하시기 바랍니다.

평가: 시험 60%, 숙제 및 기타 40%

기말고사: 6월 11일 화요일, 12시 40분 - 2시 30분, 24-412

참고문헌(아래 열거한 도서 가운데 [13], [17], [19], [25] 가 주요 참고도서입니다.)
아래 번호는 강의록에 나오는 참고문헌의 번호입니다.

[1] 김명환, 김홍종, 현대수학입문 - 힐베르트 문제를 중심으로, 경문사, 2000
[2] 김성기,계승혁, 실해석, 서울대학교 출판부, 1999
[3] 김성기,김도한,계승혁, 해석개론, 개정판, 서울대학교 출판부, 2002.
[4] 김정수, 수의 체계, 강의록, 서울대학교, 1976.
[5] 정주희, 수리논리학, 강의록, 경북대학교, 1999
[6] 정주희, 집합론, 강의록, 경북대학교, 2001.
[7] 최형인, 정보사회와 수학, 강의록, 2002
[8] J. Barwise(ed.), Handbook of Mathematical Logic, North-Holland, 1977
[9] B. Belhoste, Augustin-Louis Cauchy, A Biography, Springer-Verlag, 1991.
[10] G. Cantor, Contributions to the Founding of the Theory of Transfinite Numbers, Dover, 1955.
[11] P. J. Cohen, Set Theory and the Continuum Hypothesis, W. A. Benjamin, 1966
[12] J. W. Dauben, Georg Cantor. His Mathematics and Philosophy of the Infinity, Harvard University Press, 1979.
[13] H. B. Enderton, Elements of Set Theory, Academic Press, 1977.
[14] A. A. Fraenkel, Set Theory and Logic, Addison-Wesley, 1966.
[15] B. R. Gelbaum and J. M. H. Olmsted, Counterexamples in Analysis, Holden-Day, 1964.
[16] K. Goedel, The Consistency of the Continuun Hypothesis, Ann. Math. Study no. 3, Princeton Univ. Press, 1940
[17] P. R. Halmos, Naive Set theory, Univ. Text Math., Springer-Verlag, 1974.
[18] D. R. Hofstadter, Goedel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid, Basic Books Inc., 1979 [번역:괴델, 에셔, 바흐, 박영성 역, 까치, 1999]
[19] K. Hrbacek and T. Jech, Introduction to set theory, 3/e, Monographs Textbooks Pure and Appl. Math., Vol. 220, Marcel Dekker, 1999.
[20] T. Jech, Set Theory, Academic Press, 1978
[21] R. Kaluza, The Life of Stefan Banach. Through a Reporter's Eyes, Translated from the Polish by A. Kostant and W. Woyczynsky, Birkhaeuser, 1996.
[22] I. Kaplansky, Set Theory and Metric Spaces, 2/e, Chelsea, 1977.
[23] N. H. McCoy, The Theory of Numbers, Macmillan, 1965.
[24] T. N. Moschovakis, Notes on Set Theory, Univ. Text Math., Springer-Verlag, 1994.
[25] C. C. Pinter, Set Theory, Addison-Wesley, 1971.
[26] K. Podnieks, Around Goedel's Theorem
[27] M. H. Protter and C. B. Morrey, A First Course in Real Analysis, Undergraduate Text Math., Springer-Verlag, 1977.
[28] C. Reid, Hilbert, Springer-Verlag, 1970. [번역: 이일해 역, 힐버트, 민음사, 1989.]
[29] W. A. Rudin, Principles of Mathematical Analysis, 3/e, McGraw-Hill, 1976.
[30] J. R. Shoenfield, Mathematical Logic, Addison-Wesley, 1967
[31] R. V. Vaught, Set Theory, Birkhaeuser, 1985.
[31] 계승혁, 실수란 무엇인가, 강연록, 1995
[32] D. Hilbert, 라디오 방송 강연, 1930