해석개론 1 (강좌번호 001) 강의계획 (2005 년 1 학기)
담당교수: 계승혁, 연구실: 27-428, 전화: 880-6535,
전자우편: 담당조교:
김동운, 연구실: 27-419, 전화: 880-6564, 전자우편: kdnkdnhh at math.snu.ac.kr, 학생면담시간 화 11:00~12:00 수 11:00~12:00
시간: 화목 9:00-10:15
장소: 22-207 설문지를 인쇄, 작성하여 6월 2일 제출하시기 바랍니다.
광고(4.7.): 강의실 이동, 22-207, 4월 12일부터
광고(3.13.): 정보광정 e-class 라는 곳에
토론방과 일반게시판을 개설했으니 많은 이용바랍니다. 광고(3.8.): 강의실 재변경(3월 10일부터): 43-1동 401호 ==> 상산관 1층 강당 (129-101)
추가신청할 학생은 초안지를 화요일(3월 8일) 중으로 수학과 조교실(27-416)에 제출하시기 바랍니다.
광고(3.7.): 강의실 변경(3월 8일부터): 22-403 ==> 43-1동 401호
광고(3.3.): 추가로 수강신청을 원하는 학생은 제게 메일을 보내시기 바랍니다 (월요일 3월 7일 정오까지). 제목은 반드시 "해석개론 추가 수강신청"으로 하고, 이름, 학번, 소속을 적어서 보내기 바랍니다. 현재 80명짜리 강의실이 없습니다. 신청자 현황을 파악하여 월요일 오후에 다시 광고할 예정인데 경우에 따라서 수강 신청을 받을 수 없을지 모릅니다.
강의내용: 실수의 기본 성질과 수열의 극한, 컴팩트 집합과 연결집합,
함수의 극한과 연속의 엄밀한 정의 및 성질, 고른 연속함수, 미분가능함수,
Riemann 적분 및 Riemann-Stieltjes 적분, 미적분의 기본 정리
교재:
김성기, 김도한, 계승혁, 해석개론, 개정판,
서울대학교 출판부, 2002.
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학생면담시간: 화목 10:30 - 11:30
류시예, 연구실: 27-411A, 전화: 880-6269, 전자우편: tinmad at math.snu.ac.kr, 학생면담시간 월 15:00~16:00 목 13:00~14:00
주의사항: e-class 는 토론이나 질의응답을 위한 곳이고 모든 공지(숙제포함)는 이 곳 강의 홈페이지에서 합니다.
참고문헌
평가: 시험 60%, 숙제 및 기타 40%
강의일정 날짜 강의 내용 비고 3/3(목) 실수와 완비성공리 ... 3/8(화),3/10(목) 수열의 극한과 단조수열 ... 3/15(화),3/17(목) 셀수있는 집합, 좌표공간 ... 3/22(화),3/24(목) 열린집합과 닫힌집합, 유계집합 3/25: 수업일수 1/4선 3/29(화),3/31(목) 코시수열과 급수의 수렴판정 시험: 목(3/31) 4/7(목) 옹골집합과 연결집합 ... 4/12(화),4/14(목) 연속함수의 성질 ... 4/19(화) 사이값정리와 최대최소정리 4/20: 수업일수 2/4선 4/26(화),4/28(목) 고른연속함수, 단조함수 ... 5/3(화) 미분가능함수 ... 5/10(화),5/12(목) 평균값정리, 테일러전개 시험: 목(5/12) 5/17(화),5/19(목) 리만적분 5/18: 수업일수 3/4선 5/24(화),5/26(목) 미적분학의 기본정리, 유계변동함수 ... 5/31(화),6/2(목) 리만-스틸체스적분 ... 6/7(화),6/9(목) 예비주간 시험: 목(6/9) 6/14(화) 숙제 ...
T. M. Apostol, Mathematical Analysis, 2/e, Addison-Wesley, 1974
J. E. Marsden and M. J .Hoffman, Elementary Classical Analysis, 2nd Ed., Freeman, 1993
M. H. Protter and C. B. Murrey, A First Course in Real Analysis, Springer, 2/e, 1991
W. Rudin, Principles of Mathematical Analysis, 3/e, McGraw-Hill, 1976
C. H. Edwards, Jr., The Historical Development of the Calculus, Springer-Verlag, 1979
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