면담시간: 수요일 10:30-12:00
집합과 수리논리 (학부 2학년, 2008 년 1 학기)
담당교수: 계승혁, 연구실: 27-428, 전화: 880-6535, 전자우편:
면담시간: 수요일 10:30-12:00
담당조교:
강의 시간: 월수, 9:00-10:15,
장소: 24-210
[3월 17일(월)부터 강의실을 24-210 으로 옮겼으니 착오 없기 바랍니다.] 중간고사: 4월 28일(월) 8:30-10:15, 129-406 [수업시간의 공지한 바와 같이 4월 21일에서 4월 28일로 옮김],
강의록: 수시로 보충하여 게시함
이재호, 연구실: 27-411C, 전화:880-6270, 전자우편: enixers1 at snu.ac.kr, 면담시간: 화 13:00-14:00, 수 11:00-12:00
박형빈, 연구실: 27-316, 전화:880-1315, 전자우편: with82 at snu.ac.kr
기말고사: 6월 16일(월) 8:30-10:15
기본개념: 명제와 집합, 함수, 동치관계, 순서집합
수의 체계: 자연수, 정수와 유리수, 데데킨트절단과 실수, 코시수열과 실수, 완비순서체
무한집합: 선택공리, 선택공리의 응용, 정렬집합과 서수, 무한집합과 선택공리, 기수의 연산과 순서, 서수와 기수의 정의
공리계: 집합론의 공리, 무모순성과 독립성
평가: 시험 60%, 숙제 및 기타 40%
유의 사항:결석이 6회 이상이면 F임.
출석 부를 때 대답하지 않으면 결석으로 처리함.
참고문헌
- 김명환, 김홍종, 현대수학입문 - 힐베르트 문제를 중심으로, 경문사, 2000
- 김성기,김도한,계승혁, 해석개론, 개정판, 서울대학교 출판부, 2002.
- 정주희, 수리논리학, 강의록, 경북대학교, 1999
- 정주희, 집합론, 강의록, 경북대학교, 2001.
- G. Cantor, Contributions to the Founding of the Theory of Transfinite Numbers, Dover, 1955.
- P. J. Cohen, Set Theory and the Continuum Hypothesis, W. A. Benjamin, 1966
- J. W. Dauben, Georg Cantor. His Mathematics and Philosophy of the Infinity, Harvard University Press, 1979.
- H. B. Enderton, Elements of Set Theory, Academic Press, 1977.
- A. A. Fraenkel, Set Theory and Logic, Addison-Wesley, 1966.
- K. Goedel, The Consistency of the Continuun Hypothesis, Ann. Math. Study no. 3, Princeton Univ. Press, 1940
- P. R. Halmos, Naive Set theory, Univ. Text Math., Springer-Verlag, 1974.
- D. R. Hofstadter, Goedel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid, Basic Books Inc., 1979
[번역:괴델, 에셔, 바흐, 박영성 역, 까치, 1999]
- K. Hrbacek and T. Jech, Introduction to set theory, 3/e, Monographs Textbooks Pure and Appl. Math., Vol. 220, Marcel Dekker, 1999.
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- R. L. Wilder, Introduction to the Foundations of Mathematics, 2/e, Hohn Wiley & Sons, 1965.