실해석학 강의계획 (대학원 1 학년, 2009 년 1 학기)
담당교수: 계승혁, 연구실: 27-428, 전화: 880-6535, 전자우편: kye at math.snu.ac.kr
담당조교:
강의 시간: 화목, 8:30-9:45
장소: 25-113
면담시간: 화 10:00-12:00, 장소: 연구실
1. 르벡적분, 푸비니정리, 푸리에변환, 복소측도와 라돈-니코딤정리 및 르벡분해, 리츠표현정리 등 측도론과 힐버트 공간과 바나하 공간 등 실해석학의 기초를 공부한다.
2. 기본 교재는 참고문헌 [1]이며, 이 책의 3.3절부터 시작하되, 처음 1-2주 동안 3.3절을 하면서 1장과 2장의 내용을 훑어 보고, 8장까지 공부한다.
3. 중간에 유클리드 공간의 측도론을 보충한다.
4. 학부에서 측도론을 전혀 공부하지 않았던 학생은 학부 4학년 실변수함수론을 먼저 수강하는 것이 좋다.
평가: 숙제 60%, 시험(6월 16일 오전 9시, 25-113) 및 기타 40%
숙제 #6은 6/9 또는 6/11 8:30-9:30 사이에 27-314D에서 받아가시기 바랍니다.
참고문헌
[1] 김성기,계승혁, 실해석,서울대학교출판부, 1999.
[2] G. B. Folland, Real Analysis; Modern Techniques and Their Applications, John Wiley & Sons, 1984.
[3] H. L. Royden; Real Analysis, 3/e, Maxwell Mcmillan, 1989.
[4] W. Rudin; Real and Complex Analysis, 3/e, McGraw-Hill, 1987.
[5] R. L. E. M. Stein and R. Shakarchi, Rean Analysis, Princeton Univ. Press, 2005.
[6] R. L. Wheeden and A. Zygmund, Measure and Integral, Dekker, 1977.