해석개론 [881.008]
강의계획 (2013 년 2 학기)
수강시 유의사항:
담당교수: 계승혁, 연구실: 27-208, 전화: 880-6535,
전자우편: 담당조교:
- 『해석개론 1』이 필수로 부과되는 학생은 수강 불가
- 『해석개론 1』을 수강하고 있거나 이미 수강한 학생은 수강 불가
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학생면담시간: 화목 08:30-09:20, 11:00-11:30
김유찬, 연구실: 27-427, 전화: 880-6270, 전자우편: owen02 at 학교메일, 학생면담시간: 수 15:00-17:00
윤형성, 연구실: 27-432, 전화: 880-2678, 전자우편: euler at 학교메일, 학생면담시간: 금 15:00-17:00
시간: 화목 12:30 - 13:45 장소: 500-L306
1차 시험: 10월 1일(화) 12:30-13:45, 500-L306(인문, 사회, 자연, 경영), 500-L302(나머지)
2차 시험: 11월 7일(화) 12:30-13:45, 500-L306
3차 시험: 12월 12일(목) 19:00-21:00, 500-L304(인문, 사회, 자연, 경영), 500-L305(나머지)
강의내용: 미적분의 기본 원리인 극한의 개념을 다지는 과목이다. 구체적으로는
실수의 기본 성질과 수열의 극한, 컴팩트 집합과 연결집합, 함수의 극한과 연속의 엄밀한 정의 및 성질,
고른 연속함수, 미분가능함수, Riemann 적분, 미적분의 기본 정리, 함수열 등을 다룬다.
교재:김성기, 김도한, 계승혁, 해석개론, 제2개정판, 서울대학교 출판부, 2011.
참고문헌
평가: 시험 70%, 숙제 및 기타 30%
강의일정 날짜 강의 내용 비고 9/3(화),9/5(목) 실수와 완비성공리 ... 9/10(화),9/12(목) 수열의 극한 ... 9/17(화) 죄표공간과 위상 9/19(목) 추석연휴 9/24(화),9/26(목) 옹골집합과 연결집합 9/27: 수업일수 1/4선 10/1(화) 10/1(화) 1차시험 10/3(목) 개천절 10/8(화),10/10(목) 연속함수의 정의와 성질 ... 10/17(목) 고른연속함수 10/15(화) 개교기념일 10/22(화), 10/24(목) 단조함수 10/24(목) 자율학습일 10/29(화),10/31(목) 미분가능함수의 성질 10/29: 수업일수 2/4선 11/5(화),11/7(목) 테일러 전개, 11/7(목) 2차시험 ... 11/12(화),11/14(목) 리만적분 ... 11/19(화),11/21(목) 미적분의 기본정리 11/21: 수업일수 3/4선 11/26(화),11/28(목) 연속함수열 ... 12/3(화),12/5(목) 함수열의 미분과 적분 ... 12/10(화),12/12(목) 기말시험 12/12(목) 19:00-21:00 ...
T. M. Apostol, Mathematical Analysis, 2/e, Addison-Wesley, 1974
J. E. Marsden and M. J .Hoffman, Elementary Classical Analysis, 2nd Ed., Freeman, 1993
M. H. Protter and C. B. Murrey, A First Course in Real Analysis, Springer, 2/e, 1991
W. Rudin, Principles of Mathematical Analysis, 3/e, McGraw-Hill, 1976