- 이 과목은 수리과학부 이외 타과생을 위한 과목으로서 수리과학부 학생은 수강할 수 없습니다.
- 선수과목: 미적분학 및 연습 1,2 또는 이에 상응하는 과목
담당교수: 계승혁, 연구실: 27-208, 전화: 880-6535, 전자우편:
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학생면담시간: 화목 08:30 ~ 09:20, 10:50 ~ 11:30
담당조교:
시간: 회목 09:30 - 10:45 장소: 24-209
1차 시험: 4/4(화) 09:30~10:50, 28-303
유의사항:
동영상 강의를 활용할 예정이다. 기본적으로 복습용이지만, 경우에 따라서는 몇몇 강의를 동영상으로 대치할 예정이다.
이 경우, 강의내용에 대하여 미리 대략의 설명을 하고 동영상 시청 후 질의 응답을 할 예정이다. 한 두 강의를 시범적으로 해보고,
수강생들과 협의하여 진행한다.
강의내용:
미적분의 기본 원리인 극한의 개념을 다지는 과목이다. 다항함수나 멱급수로 정의된 함수를 다루는 경우 고등학교 수준에서
다루는 정도에서 극한을 직관적으로 정의해도 크게 문제되지 않는다. 그러나
삼각급수 등 보다 복잡한 함수를 다루기 위해서는 극한의 개념을 보다 엄밀하게
정의하는 것이 필요하고, 이는 실수의 기본 성질을 규명하는 일에 이르게 된다. 이러한 과정은 뉴턱과 라이프니쯔의 미적분이 세상에
나오고도 한찬 후인 19세기에 이르러 확립되었는데, 이러한 극한의 기본 개념을 바탕으로 연속함수 및 미분과 적분의 명확한 정의와
기본 성질들을 공부하게 된다. 구체적으로는
실수의 기본 성질과 수열의 극한, 컴팩트 집합과 연결집합, 함수의 극한과 연속의 엄밀한 정의 및 성질, 고른 연속함수, 미분가능함수, Riemann 적분 및 Riemann-Stieltjes 적분, 미적분의 기본 정리 등을 다룬다.
교재:
김성기, 김도한, 계승혁, 해석개론, 제2개정판, 서울대학교 출판부, 2011.
김원태: 연구실; 27-328, 전화; 1315, 전자우편; m20258 at 학교메일, 학생면담시간; 금 15:00-17:00
정진욱: 연구실; 27-324, 전화; 1491, 전자우편; warp100 at 학교메일, 학생면담시간; 화 15:00-17:00
2차 시험: 5/2(화) 09:30~10:50, 홀수학번 24-209, 짝수학번 25-104
3차 시험: 6/8(목) 09:30~10:50: 28-303