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학생면담시간: 월수 08:30 ~ 09:20, 11:00 ~ 11:50
복소함수론 I (교과목번호 3341.347) 강의계획 (2018 년 1 학기)
수강자격: "해석개론 2" 이수자
담당교수: 계승혁, 연구실: 27-208, 전화: 880-6535, 전자우편:
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학생면담시간: 월수 08:30 ~ 09:20, 11:00 ~ 11:50
담당조교:
변성수, 연구실: 27-435, 전화: 880-1316, 전자우편: sungsoobyun@학교메일, 학생면담시간: 화 13:00-15:00
김세훈, 연구실: 27-440 전화: 880-, 전자우편: sehun1024@학교메일, 학생면담시간: 목 9:00-11:00
시간: 월수 09:30 ~ 10:45 장소: 500-L306
1차 시험: 4/18(수) 09:20 ~ 10:50, 장소: 500-L306
강의내용:
복소변수함수의 초보적인 성질들을 공부한다. 먼저 복소함수의 미분을 공부하는데, 이변수 벡터함수의 미분과 어떤 차이점이 있는지
이해한다. 복소함수의 경우, 미분가능성과 멱급수 전개가 가능한 것이 동치임을 공부하는데,
이 과정에서 코시의 적분공식이 역할을 한다. 코시의 적분 공식은 대수학의 기본 정리를 증명하는 데에 응용되기도 한다.
또한, 특이점을 가지는 해석함수의 로랑 전개를 공부하고, 이를 여러 가지 실적분 계산에 응용한다.
교재:
S. Ponnusamy and H. Silverman, Complex Variables with Applications, Birkhaeuser, 2006
평가: 시험 70%, 숙제 및 기타 30%
강의일정 날짜 강의 내용 비고 3/5(월), 3/7(수) 과목의 개요 ... 3/12(월), 3/14(수) 해석개론 복습 ... 3/19(월), 3/21(수) 일차분수함수 ... 3/26(월), 3/28(수) 초등복소함수 3/26: 수업일수 1/4선 4/2(월), 4/4(수) 복소함수의 미분 4/9(월), 4/11(수) 멱급수 4/16(월), 4/18(수) 멱급수의 미분 4/18 시험, 4/19 수업일수 12/선 4/23(화),4/25(목) 선적분 ... 4/30(월), 5/2(수) 코시 정리 ... 5/9(수) 코시 적분공식 ... 5/14(월), 5/16(수) 코시 부등식과 응용 5/18: 수업일수 3/4선 5/21(월), 5/23(수) 로랑 급수 ... 5/28(월), 5/30(수) 실적분의 계산 ... 6/4(월) 편각 정리와 응용 ... 6/11(월) 6/11 시험
2차 시험: 6/11(월) 09:20 ~ 10:50, 장소: 500-L306
계승혁 김영원, 기초복소해석, 서울대학교출판부, 2003