실해석학 강의계획 (대학원 1 학년, 2001 년 1 학기)
담당교수: 계승혁, 연구실: 27-428, 전화: 880-6535, 전자우편: kye at math.snu.ac.kr
담당조교: 임미경, 연구실: 27-420, 전화: 880-6556
시간: 화목, 2:30-3:45
장소: 24-113
유클리드공간의 측도론과 르벡적분, 푸비니정리, 푸리에변환, 복소측도와 라돈-니코딤정리 및 르벡분해, 리츠표현정리 등 측도론과 실해석학의 기초를 공부한다.
평가: 숙제 60%, 시험 및 기타 40%
참고문헌
[1] 김성기,계승혁, 실해석,서울대학교출판부, 1999.
[2] M. Adams and V. Guillemin, Measure Theory and Probability, Birkhauser, 1996.
[3] L. C. Evans and R. F. Gariepy, Measure Theory and Fine Properties of Functions, CRC Press, 1992.
[4] G. B. Folland, Real Analysis; Modern Techniques and Their Applications, Pure and Appl. Math., A Wiley-Interscience Series Texts, Monographs & Tracts, John Wiley & Sons, 1984.
[5] H. L. Royden; Real Analysis, 3/e, Maxwell Mcmillan, 1989.
[6] W. Rudin; Real and Complex Analysis, 3/e, McGraw-Hill, 1987.
숙제-1 (3월 15일까지): [2] p39, #1,3,5,6,12,13,14,16,19,20.
숙제-2 (3월 22일까지): [2] p80, #1,2,3,4,8,9,10,12,13,14,15,16.
숙제-3 (4월 10일까지): [2] p100, #1,2,6,7,10,11,12,13; p113, #2,5; p15, 등식(2) 증명; p49, #6,7,8.
숙제-4 (4월 17일까지): [2] p58, #1,9,11; p69, #6,7,8; p129, #3,11; p136, #9,10,11.
숙제-5 (4월 26일까지): [2] p143, #1,2,3,4,5,6; p154, #4,5,6,7,8,10.
숙제-6 (5월 15일까지): [1] 문제 #7.1.2, #7.2.2, #7.2.3, #7.4.1 ~ 7.4.7, #7.4.9.
숙제-7 (5월 24일까지): [1] 문제 #8.4.1~8.4.6, #8.4.9, #8.4.10.
숙제-8 (6월 16일까지): [1] 문제 #5.3.3, #5.3.7, #6.4.18, #9.1.3, #9.4.5~9.4.6, #9.4.10, #9.4.14
기말고사: 6월 16일 오전 9시 ~ 11시 30분, 상산관 406호
설문지를 인쇄,작성하여 기말고사 때에 제출하시기 바랍니다.
실명으로 제출하실 학생은 E-mail로 보내셔도 됩니다.