교재: 김성기, 고지흡, 김홍종, 계승혁, 하길찬, 교양을 위한 대학수학 - 제 2 권 다변수함수의 미적분, 교우사, 2005.
『인문사회계를 위한 수학 1』의 연속임. 다변수함수의 여러 가지 성질과 그 응용을 공부하는 것이 목적인데, 이를 위하여 다변수함수에서 정의역의 역할을 하는 벡터들에 대하여 공부한다. 그리고, 다변수 일차함수와 이차함수를 공부하는데, 이는 크게 보아서 행렬에 대하여 공부하는 것과 마찬가지이다. 이를 바탕으로 다변수함수의 미분과 적분에 대하여 살펴본다.
1. 강의소개
a. 무엇을 공부하는가? 동영상 보기 (17:21)
b. 다변수함수란 무엇인가? 동영상 보기 (15:24)
c. 좌표평면의 연산 동영상 보기 (21:08)
2. 좌표공간과 벡터
a. 벡터의 정의 동영상 보기 (29:56)
b. 벡터의 합과 스칼라곱 동영상 보기 (18:31)
c. 벡터의 내적 동영상 보기 (21:53)
3. 직선과 평면의 방정식
a. 벡터의 내적과 크기 동영상 보기 (26:39)
b. 평면에서 직선의 방정식 동영상 보기 (18:04)
c. 공간에서 평면과 직선의 방정식 동영상 보기 (14:10)
4. 벡터함수의 미분
a. 내적과 좌표 동영상 보기 (13:05)
b. 직선과 평면 동영상 보기 (17:20)
c. 벡터함수의 미분과 속도벡터 동영상 보기 (18:45)
d. 직선운동과 원운동의 미분 동영상 보기 (13:43)
5. 연습문제 풀이(벡터)
a. 연습문제 풀이 동영상 보기 (37:50)
b. 방정식과 함수 동영상 보기 (12:54)
6. 일차연립방정식과 행렬
a. 일대일대응함수와 방정식의 근 동영상 보기 (15:32)
b. 일차방정식의 풀이 동영상 보기 (19:54)
c. 행렬의 행조작 I 동영상 보기 (21:42)
d. 행렬의 행조작 II 동영상 보기 (11:55)
7. 행렬과 일차변환
a. 행렬과 일차변환 동영상 보기 (13:08)
b. 행렬의 연산과 성질 동영상 보기 (27:57)
c. 일차변환과 선형변환 동영상 보기 (23:15)
d. 이변수 일차함수의 성질 동영상 보기 (09:10)
8. 행렬과 선형변환
a. 이변수 일차함수의 성질 동영상 보기 (20:15)
b. 행렬의 연산과 선형변환 동영상 보기 (19:57)
c. 평면의 일차변환 동영상 보기 (17:35)
d. 일대일 선형변환 동영상 보기 (13:36)
9. 다변수 이차함수
a. 평면의 회전변환 동영상 보기 (19:15)
b. 이차동차식으로 주어진 함수의 예 동영상 보기 (26:48)
c. 이차동차식과 완전제곱의 합 동영상 보기 (11:30)
d. 이차동차식과 대칭행렬 동영상 보기 (12:23)
10. 이차동차식과 이차곡선
a. 이변수 이차동차식 동영상 보기 (14:45)
b. 삼변수 이차동차식 동영상 보기 (12:37)
c. 이차곡선 - 타원 동영상 보기 (21:52)
d. 이차곡선 - 쌍곡선 동영상 보기 (19:18)
11. 행렬식
a. 일대일 일차변환 동영상 보기 (17:20)
b. 2x2 행렬식 동영상 보기 (14:50)
c. 3x3 행렬식 동영상 보기 (15:58)
d. 행렬식의 성질 동영상 보기 (19:41)
12. 행렬식 및 연습문제 풀이 (행렬)
a. 행렬식의 정의와 성질 동영상 보기 (17_02)
b. 행렬식의 계산과 이차동차식 동영상 보기 (14:13)
c. 연습문제 풀이 (행렬) 동영상 보기 (25:33)
13. 다변수함수의 미분
a. 다변수함수의 극한 동영상 보기 (24:16)
b. 미분가능의 정의 동영상 보기 (12:19)
c. 이변수함수의 미분 동영상 보기 (16:12)
d. 다변수함수의 편미분과 그래디언트 동영상 보기 (18:35)
14. 그래디언트와 연쇄법칙
a. 편도함수의 연속성과 미분가능성 동영상 보기 (28:26)
b. 그래디언트의 의미 동영상 보기 (10:45)
c. 연쇄법칙 동영상 보기 (12:36)
d. 연쇄법칙과 그래디언트의 성질 동영상 보기 (16:54)
15. 이차근사식과 헤세행렬
a. 연쇄법칙의 증명 동영상 보기 (14:36)
b. 그래디언트 벡터와 임계점 동영상 보기 (21:10)
c. 다변수함수의 이차근사식 동영상 보기 (26:44)
d. 헤세 행렬 동영상 보기 (13:52)
16. 다변수함수의 극대 극소
a. 다변수함수의 이차근사식 동영상 보기 (18:50)
b. 임계점의 분류 동영상 보기 (18:09)
c. 임계점 분류의 예 동영상 보기 (17:08)
d. 이계편도함수의 가환법칙 동영상 보기 (10:22)
17. 최소제곱법
a. 로그눈금 동영상 보기 (16:08)
b. 최소제곱법 동영상 보기 (30:21)
18. 라그랑즈 승수법
a. 라그랑즈 승수법 동영상 보기 (20:40)
b. 최대값과 최소값 I 동영상 보기 (15:49)
c. 최대값과 최소값 II 동영상 보기 (14:54)
d. 절대부등식 동영상 보기 (15:38)
19. 연습문제 풀이 (미분)
a. 연습문제 풀이 (미분) 동영상 보기 (17:30)
20. 이중적분
a. 미분에서 공부한 내용 동영상 보기 (18:55)
b. 이중적분의 정의 동영상 보기 (17:54)
c. 이중적분과 반복적분 동영상 보기 (18:07)
d. 이중적분의 계산 동영상 보기 (13:36)
21. 이중적분의 계산
a. 이중적분과 반복적분 동영상 보기 (14:32)
b. 이중적분의 계산 동영상 보기 (22:12)
c. 삼중적분 동영상 보기 (10:51)
d. 일변수 치환적분의 의미 동영상 보기 (22:25)
22. 치환적분과 야코비 행렬
a. 일변수함수와 다변수함수의 치환적분 동영상 보기 (18:15)
b. 다변수벡터함수의 미분과 야코비 행렬 동영상 보기 (17:53)
c. 일차변환의 야코비 행렬 동영상 보기 (13:00)
d. 일차변환에 의한 치환적분 동영상 보기 (12:37)
23. 극좌표변환
a. 치환적분공식의 의미 동영상 보기 (11:00)
b. 극형식변환 동영상 보기 (19:16)
c. 극형식으로 정의된 곡선 동영상 보기 (08:45)
d. 정규분포 곡선의 적분 동영상 보기 (18:08)
24. 연습문제 풀이 (적분)
a. 연습문제 풀이(적분) 동영상 보기 (23:35)