해석개론 2 강의 동영상
계승혁(서울대학교 수학과)
촬영: 2020년 8월~11월

교재: 김성기, 김도한, 계승혁, 해석개론, 제2 개정판, 서울대학교 출판부, 2011.

해석개론 1의 연속임. 함수열을 이용하여 새로운 함수를 정의하는 방법과 이러한 함수들의 성징을 공부한다. 거듭제곱급수나 삼각급수는 이러한 방법으로 정의되는 대표적인 경우들이다. 이러한 함수열을 보다 체계적으로 공부하기 위하여 여러 가지 함수공간을 공부하는데, 특이적분이 중요한 역할을 한다. 함수공간, 특이적분, 감마함수, 적분변환, 푸리에급수, 르벡적분

0. 강의 소개 동영상 보기 (13:54)

1. 연속함수열
  점별수렴 동영상 보기 (12:48)
  고른수렴 동영상 보기 (13:45)
  고른수렴의 판별 동영상 보기 (19:39)
  연속함수의 구성 동영상 보기 (14:18)

2. 함수열의 미분과 적분
  미분가능함수열 동영상 보기 (21:51)
  미분가능함수열의 극한 동영상 보기 (18:47)
  적분가능함수열 동영상 보기 (12:44)
  이중급수 동영상 보기 (30:21)

3. 거듭제곱급수와 삼각급수
  거듭제곱급수와 미분 동영상 보기 (20:35)
  거듭제곱급수의 연속성 동영상 보기 (27:48)
  부분합과 급수의 수렴판정법 동영상 보기 (30:33)
  고르게 수렴하는 삼각급수 동영상 보기 (26:18)

4. 연속함수공간과 수열공간
  동등연속함수열 동영상 보기 (31:41)
  연속함수와 다항식 동영상 보기 (14:41)
  절대수렴급수 동영상 보기 (18:15)
  무한차원 내적공간 동영상 보기 (17:22)

5. 특이적분가능함수공간
  특이적분 동영상 보기 (31:05)
  바나하공간 동영상 보기 (22:02)
  연속함수와 적분가능함수 동영상 보기 (24:00)

6. 적분으로 정의된 함수
  연속성과 미분 동영상 보기 (16:56)
  예제 동영상 보기 (14:40)
  감마함수 동영상 보기 (28:11)
  적분변환 동영상 보기 (16:22)

7. 푸리에계수
  삼각급수와 주기함수 동영상 보기 (18:27)
  푸리에계수 동영상 보기 (24:42)
  푸리에급수의 예 동영상 보기 (19:13)

8. 푸리에급수의 수렴
  리만 국소화 정리 동영상 보기 (16:43)
  푸리에급수의 점별수렴 동영상 보기 (18:14)
  페제르 정리 동영상 보기 (17:55)
  빠세발 등식 동영상 보기 (19:23)

9. 푸리에급수의 미분과 적분
  무한급함수의 푸리에급수 동영상 보기 (18:03)
  해석함수의 푸리에급수 동영상 보기 (20:30)
  푸리에변환 동영상 보기 (18:41)

10. 르벡측도와 르벡적분의 정의
  측도의 정의 동영상 보기 (28:48)
  밸수있는 집합과 측도 동영상 보기 (28:22)
  잴수있는 함수 동영상 보기 (26:14)
  르벡적분 동영상 보기 (27:29)

11. 적분의 수렴정리
  르벡적분 동영상 보기 (18:47)
  단조수렴정리 동영상 보기 (25:24)
  르벡수렴정리 동영상 보기 (20:26)

12. 르벡적분과 푸리에급수
  르벡공간과 리스-피셔 정리 동영상 보기 (32:36)
  푸라에급수의 유일성 정리 동영상 보기 (25:32)
  여러가지 함수공간과 푸리에급수 동영상 보기 (22:48)
  "함수"의 확장 동영상 보기 (23:11)

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