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게시마감 2030-12-31

공부방법에 관한 조언

이공계 학생들에게 있어서 교양수학은 단순한 교양이 아니라, 이후 전공교과목 이수에 필수적인 도구다. 공부해야 할 분량이 많기 때문에, 많은 학생이 교양수학을 이수하는 데 어려움을 겪고 있다. 교양수학을 공부하는 데 있어서 도움이 될 사항을 정리했다.

교수와 조교

연습반 조교와 튜터

교과서 내용을 이해하거나 연습문제를 푸는 데 어려움이 있을 때, 연습반 조교 또는 튜터를 방문하여 (조교의 상담시간 및 26동 튜터룸 운영시간을 참조) 도움을 받는다. 예비 수학자인 조교와 튜터는 학생들의 질문에 답함으로써 자신의 수학적 역량을 키운다. 이런 까닭에서 조교와 튜터에게 질문을 많이 할 것을 권장한다. 질문을 할 때, 자신이 무엇을 이해하기 어려운지 또는 연습문제를 풀기 위해서 어떠한 노력을 하였고 어떤 어려움에 부딪쳤는지 등을 구체적으로 설명할 수 있도록 미리 준비하면 훨씬 크게 도움을 받는다.

담당교수

조교와 튜터가 해결할 수 없는 일 또는 기타 사항에 관하여 담당교수와 면담할 수 있다. 교수의 상담시간이 공지되어 있으면 그 시간에, 그렇지 않으면 이메일 등으로 면담을 요청한 후에 면담한다.

교과서 본문과 연습문제

고등학교에 비해서 교과서의 난이도가 높다

한 페이지 분량의 내용을 이해하는 데 몇 시간이 걸리는 경우가 종종 있다. 이것은 수학 교과서의 특성 때문이지, 읽는 사람의 이해도가 낮기 때문이 아니다. 이해가 잘 되지 않을 때는, 교과서를 눈으로 읽지 말고 연습장에 옮겨 적으면서 읽을 것을 권한다.

예습이 중요하다

배워야 할 분량이 많기 때문에 수업이 매우 빠르게 진행된다. 예습을 하면 강의내용을 따라가는 데 도움이 된다.

연습문제의 난이도에 큰 차이가 있다

사람에 따라 다르겠지만, 어떤 문제는 완전히 해결하는 데 며칠이 걸리기도 한다. 어려운 문제를 해결하기 위해서 시행착오를 거듭할 때 사실은 매우 효율적으로 수학공부를 하고 있음을 상기하면, 그러한 문제를 만났을 때 당황할 이유가 없다.

답안작성 및 발표

풀이과정에서 가장 중요한 것은 올바른 논리 전개이다

거의 모든 시험문제가 풀이과정을 요구하는 서술형으로 출제된다. 서술형 문제의 답안(풀이과정)은 자신이 그 문제를 옳게 풀었음을 논리적으로 설명하는 글이다. 따라서 그 ‘글’은 (쓰는 사람이 아닌) 읽는 사람을 위해서 작성되어야 한다.

문제를 주제로 한 발표

모든 수강생은 자신에게 배정된 문제를 주제로 발표하는 기회를 가진다. 발표할 내용을 연습장에 글로 작성하고, 그것을 바탕으로 발표 연습을 하면 좋은 발표를 할 수 있다. 발표는 연습반에 참여하는 모든 사람을 대상으로 하는 것이지, 자신이 그 문제를 바르게 풀었음을 조교가 확인해달라고 하는 것이 아니다. 발표 내용은 (1) 주어진 문제를 어떻게 이해하였으며, (2) 풀었을 경우는 어떻게 풀었는지, (3) 그러지 못했을 경우는 자신이 어떤 노력을 하였고 어떤 어려움 때문에 풀지 못했는가를 ‘논리적’으로 청중에게 설명하는 것이다. 자신의 힘으로 문제를 해결하지 못했을 때, 동료 또는 조교의 도움을 받을 수 있다. 이 경우는 그 사실을 분명히 밝혀야 된다. 그러지 않으면 ‘표절’이다. 아래의 보기를 참고하라.
보기1. 이 문제는 부등식 000이 성립함을 보이라는 것인데, 문제에 나오는 함수 111이 222라는 성질을 가지므로, 부등식 333을 증명하면 되겠습니다. 저는 그 부등식을 이렇게 증명했습니다.
보기2. 저는 이 문제를 우선 000을 보이고, 그 다음에 111을 보인 다음 마지막으로 222를 보임으로써 풀 수 있다고 생각했습니다. 000과 111은 이렇게 해결했습니다. 그런데 222를 해결하려고 333을 시도하였는데, 444라는 어려움 때문에 아직까지 해결하지 못했습니다.
보기3: 저는 이 문제를 해결하기 위해서 교과서 정리 00을 적용하려고 했는데 잘 되지 않아서 000 조교님께 도움을 청했습니다. 조교님은 그 정리 대신에 정리 11을 적용해 보라고 했습니다. 지금부터 말씀드릴 풀이는 000 조교님의 도움을 받은 것입니다.

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