Alice and Bob meet Banach and von Neumann

양자컴퓨터와 양자암호로 대표되는 양자기술의 응용이 대두되면서 그 기반이 되는 양자정보학에 대한 관심이 그 어느때보다 높다. 양자정보학은 양자상태의 정보량 및 양자상태를 전송할 때 전달되는 정보량을 분석하고자 하는 목표를 가지고 있는데 많은 경우 유한차원 힐버트 공간에서의 선형대수학으로 설명할 수 있다는 점 때문에 요구되는 수학적 난이도가 높지 않은 편이었다. 하지만 미해결 문제들이 쌓여가면서 순수수학의 여러분야에서 도구를 빌려오게 된 것이 최근의 조류중 하나이다. 이 강연에서는 함수해석학(functional analysis), 특히 바나흐 공간의 국소 이론(local theory of Banach spaces)과 작용소 대수(operator algebra)의 Connes embedding 예상이 결정적으로 작용하여 양자정보학의 중요한 문제가 해결 되었던 최근 사례를 살펴보고자 한다. 이 강연에서 양자정보학이나 함수해석학에 대한 사전지식은 필요하지 않다.