논  단

수학올림피아드와 영재교육

김명환 (서울대학교)

지난해 7월, 80여 개 나라의 수학 영재들이 참가하여 수학 문제의 해결능력을 겨루는 제41회 국제수학올림피아드(IMO)가 우리나라에서 열렸다. IMO는 1959년 루마니아에서 그 첫 번째 대회가 개최된 이래 수학의 노벨상이라고 불리는 필즈상 수상자 다섯 명을 비롯한 수많은 과학자들을 배출한 세계에서 가장 권위 있는 수학경시대회로서 이 대회의 가장 큰 목적은 역시 수학 영재의 발굴 및 육성이라 할 수 있다.

우리나라는 1988년 호주대회부터 참가하였다. 당시 동메달 둘을 획득하여 참가 49개 나라 중 22위를 차지한 이래 꾸준히 성적이 향상되어 작년과 올해의 대회에서는 똑같이 금메달 셋, 은메달 셋을 획득, 참가 80여 개 나라 중 중국, 러시아, 미국에 이어 4위를 차지하는 눈부신 성과를 거두었다.

IMO에 참가하는 각 나라는 여섯 명의 대표를 출전시키며, 이들은 이틀 동안 하루에 4시간 30분씩 모두 여섯 문제를 풀게된다. 총 42점 만점으로 상위 50% 이내에 든 학생들에게 1:2:3의 비율로 금, 은, 동메달을 수여하는데, 올림픽과 마찬가지로 공식적으로 국가별 순위를 발표하지는 않지만 많은 이들의 관심이 국가별 순위에 쏠리고 있다. 국가별 순위에서 1위를 가장 많이 차지한 나라는 단연 중국이고,

다음이 러시아이다. 미국은 1994년 제35회 홍콩대회에서 여섯 명 전원이 만점으로 금메달을  획득하며 1위를 차지하는 전무후무한 기록을 남기기도 했다. 루마니아의 이오네스쿠는 네개의 금메달을 획득하여 개인 최다기록을 가지고 있고, 호주의 타오는 13살에 금메달을 획득하여 최연소 기록을 가지고 있다. 이오네스쿠는 지금 하버드 수학과에 재학 중이고, 타오는 프린스턴에서 박사학위를 취득하고 지금 UCLA 수학과의 교수로 있다.

한편 우리나라 최초의 메달(동메달) 수상자인 김영훈은 서울대 수학과를 졸업하고 예일대에서 박사학위를 취득한 후, 현재 스탠포드대 수학과의 교수로 재임 중이다. 1992년 소련대회에서 우리나라에 최초의 금메달을 안겨 주었던 박지웅은 서울대학교 물리학과를 졸업하고 현재 UC-버클리 물리학과 대학원에 재학 중이다. 한 개의 은메달(1994년-홍콩)과 두 개의 금메달(1995년-캐나다, 1996년-인도)로 최다기록을 가지고 있는 신석우는 서울대 수학과를 3년 만에 조기졸업하고 군복무 중이다. 특히, 신석우의 첫 번째 금메달은 42점 만점으로 IMO 전체 수석을 차지하며 획득한 것으로 그 의미가 더욱 크다고 하겠다. 고등학교 1학년 때 금메달(1996년-인도)을 획득하여 최연소기록을 가지고 있는 공유식은 현재 서울대 법학과 3학년 재학 중이다. 두 개의 금메달 수상자는 신석우 외에 한린, 박영한, 최서현 등 세 명이 더 배출되었으며 이들은 모두 서울대학교 수학과에 재학 중이거나 진입 예정이다.

한편, 그간 네 명의 여학생(이은수, 구제린, 최서현, 권수현)이 IMO에 출전하여 세 개의 금메달, 한 개의 은메달, 세 개의 동메달을 우리나라에 선사하였다. 특히 최근 3년 동안은 우리나라 여학생들이 줄곧 IMO의 여학생 수석을 차지하며 금메달을 획득하여 전 세계에 우리나라 여학생들의 우수성을 과시하고 있다. 자랑스러운 일이 아닐 수 없다.

IMO에 출전했던 우리나라 대표 출신들의 전공분포를 보면 대략 수학 50%, 물리 20%, 전자 20%, 기타 10% (의학, 법학, 경제 등) 정도이다. 수학올림피아드 사업이 수학자만을 양성하는 제도가 아님을 보여주는 통계로서 모두가 수학전공으로 몰리는 것보다 바람직한 현상이라고 생각되며, 이 점이 물리, 화학, 생물, 정보올림피아드 사업이 가지고 있지 못한 수학올림피아드 사업의 큰 장점이라 할 수 있다.

이 대회에서 메달을 받은 세계 각 국의 학생들은 수학 영재들 중의 영재로서 세계 유수 대학들이 장학금을 주며 스카웃 할 정도로 국제적인 인정을 받게된다. 우리나라에서는 두 차례의 한국수학올림피아드(1차: 11월, 2차: 익년 4월)와 두 차례의 계절학교(여름: 8월, 겨울: 익년 1월)를 거쳐 IMO에 참가할 국가대표를 선발하는데, 국가대표로 선발되는 학생들에게는 국내 거의 모든 대학들이 입시에서 가산점을 주고 있다. 그간 우리나라의 대표로 IMO에 참가한 학생들의 대부분은 서울대에 진학하였다. 이들은 거의 모두가 대학에서도 뛰어난 학업 성적을 유지하고 있으며, 이미 상당수가 학부를 조기졸업하고 스탠포드, MIT, 예일, 프린스턴 등에 유학 중이다. 그러나 간혹, 학생운동이나 종교활동 등에 심취하여 학업으로부터 멀어지는 학생들도 있는데, 이런 학생들에 대한 각별한 관심과 지도가 아쉽다.

한국수학올림피아드(KMO)는 한국과학재단의 지원으로 대한수학회가 주관하고 있으며, 우리나라 수학 영재의 발굴과 육성에 크게 기여하고 있는 것으로 생각된다. 그리고 이러한 수학 영재의 발굴 및 육성은 장차 우리나라 수학 및 과학기술의 발전에 커다란 기여를 할 것으로 기대된다. 그러나 대한수학회의 수학올림피아드 사업은 예산상의 제약으로 인해 매년 30여 명 정도만 선발하여 교육하는데 그치고 있으며 (이들 중에서 국가대표 6명이 최종 선발됨) 이는 국가적인 차원에서 볼 때 턱없이 모자라는 인원이다.

또한, 경시대회에 입상한 학생들에 대한 대학입시에서의 가산점제도로 인해 수많은 수학경시대회가 생겨나 과열 양상을 보이고 있는 것도 문제점으로 지적하지 않을 수가 없다. 이는 수학 영재 발굴제도만 많고 수학 영재 교육제도는 없는 기현상으로, 무엇이든 맞물리면 뒤틀어 버리는 대학입시가 만들어낸 또 하나의 기형아인 셈이다.

현재의 수학 영재 교육제도를 보면, 한국과학재단의 지원으로 여러 대학에 수학 영재 센터가 설립되어 지역별로 우수한 중학생들을 선발, 수학 영재 교육을 실시하고 있다. 그러나 우수한 고등학생들에 대한 수학 영재 교육은 대한수학회에서 운영하는 계절학교 외에는 전무한 실정이다. 과학고 등의 경시대회 준비 교육을 영재 교육이라고 할 수는 없으며, 초등학생 혹은 중학생을 대상으로 한 사설 영재학원의 조기 교육을 영재 교육이라고 할 수는 더더욱 없다.

초, 중, 고등학교를 중심으로 한 공교육의 부실과 하향 평준화가 지난 정부의 환란보다 훨씬 더 깊고 오래 갈 상처를 우리에게 남기게 될 것이라는 우려가 필자만의 기우는 아닐 것이라고 믿는다. 우리나라의 미래의 과학기술을 이끌어 갈 영재들에 대한 대책이 그 어느 때보다 시급한 것도 이 때문이다. 이러한 맥락에서 우리 정부와 대학에 다음의 세 가지 제안을 하고자 한다.

첫째, 대학이 우수한 학생의 선발을 위한 경시대회에만 매달리지 말고 영재교육에 동참하기를 제안한다. 공교육의 위기상황에서 대학이 염불(영재육성)에는 관심이 없고 잿밥(영재발굴)에만 관심을 가져서야 되겠는가? 가능성이 엿보이는 중, 고등학생들을 대상으로 영재교육을 실시한다고 할 때, 현재의 우리나라 상황에서 대학 이외에 어떤 기관이 그 역할을 담당할 수 있을지를 생각해보면 그 답은 간단하고 유일하다. 기존의 중학생을 대상으로 수학 영재 센터가 설립되어 있는 대학에 고등학생을 위한 프로그램을 추가하여 지역별 수학 영재 교육센터를 운영하는 것이 현실적으로 가장 빨리 실현될 수 있는 방법이라고 생각되며 이를 위한 추가적인 재정지원을 한국과학재단에 촉구한다. 또한 경시대회의 성격도 조정되어야 할 것이다. 중학생과 고등학교 저학년들도 응시하도록 하여 영재교육의 대상을 선발하는 기능을 가진 경시대회가 되어야 할 것이다.

둘째, 대한수학회의 계절학교 규모를 확대할 것을 제안한다. 적어도 100명 규모는 되어야 할 것으로 생각되며, 초급(50명)-중급(30명)-고급(20명)반으로 나누어 운영하는 것이 바람직하다. 또한 계절학교 기간도 현행의 2주에서 3∼4주로 연장하는 것이 좋을 것이다. 또한 대한수학회의 주도 하에 영재교육 방법을 깊이 있게 연구하여 다양한 수준에 알맞은 효과적인 영재교육 교재를 마련하여 지역별 수학 영재 교육센터에 제공할 것을 제안한다. 이로 인한 추가경비는 한국과학재단의 지원금, 대한수학회 기금, 후원업체 출연금, 참가학생들의 등록금(최소경비) 등으로 충당할 수 있을 것이다.

셋째, 국제수학(과학)올림피아드에 참가하여 메달을 받은 학생들에게 병역혜택을 줄 것을 제안한다. 운동선수들에게 주는 병역혜택을 이들에게 주지 못하는 이유를 필자는 납득할 수가 없다. 운동선수들의 기량이 20대에 절정에 달하기 때문이라는 설명은 이들에게도 똑같이 적용되는 내용이다. 세계최고의 과학자를 꿈꾸는 이들에게 20대의 2∼3년 공백기간은 치명적이기 때문이다. 과학기술력이 국가의 운명을 결정하는 이 시대에 우리는 과학자보다 운동선수를 더 소중히 보호하는 정부를 가지고 있다. 참으로 안타까운 일이다.

10여 년 동안 수학올림피아드 대표 학생들을 교육하면서 느낀 점은 우리 학생들의 재능과 가능성은 무한하다는 것이다. 우리나라의 수학 영재 교육제도가 하루 빨리 정착되어 머지 않은 장래에 필즈상이나 노벨상 수상자를 비롯한 세계 수학계와 과학기술계를 선도할 뛰어난 학자가 많이 배출되기를 바라는 마음 간절하다.