작용소 소식 No.557 (2018.12.03)
이름: 이우영
소속: 서울대학교
제목: A canonical decomposition of strong L^2-functions
Abstract:
In this talk, I present a canonical decomposition of operator-valued strong L^2-functions by the aid of the Beurling-Lax-Halmos Theorem which characterizes the shift-invariant subspaces of vector-valued Hardy space. I also introduce a notion of the "Beurling degree" for inner functions by employing a canonical decomposition of strong L^2-functions induced by the given inner functions. Eventually, we establish a deep connection between the Beurling degree of the given inner function and the spectral multiplicity of the model operator on the corresponding model space.
일시: 2018년 12월 5일 (수) 16:00-17:30
장소: 129동 301호
※ 2018년도 2학기 작용소 세미나는 12월 5일을 끝으로 마무리합니다.
※ 12월 5일 세미나 후 종강 회식이 있을 예정이니 많은 참석 바랍니다. (저녁 6시, 서울대 락구정)
※ 이번 학기 작용소 세미나는 매주 수요일 오후 4시에 개최합니다.
※ 서울대 작용소 세미나 홈페이지 http://www.math.snu.ac.kr/~kye/seminar/
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작용소 소식 No.556 (2018.11.26)
이름: Motohisa Fukuda
소속: Yamagata University
제목: Quantum information and random matrices
Abstract:
In this talk, we learn some examples of application of random matrices to quantum information. Firstly, we go over additivity violation of quantum channels with several different proof methods. Secondly, we see a mathematical relation between quantum information and meander problems. Moreover, free probability techniques are discussed whenever relevant.
일시: 2018년 11월 28일 (수) 16:00-17:30
장소: 129동 301호
12월 5일 (수) 이우영 (서울대학교)
A canonical decomposition of strong L^2-functions
※ 이번 학기 작용소 세미나는 매주 수요일 오후 4시에 개최합니다.
※ 서울대 작용소 세미나 홈페이지 http://www.math.snu.ac.kr/~kye/seminar/
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작용소 소식 No.555 (2018.11.19)
이름: Takahiro Hasebe
소속: Hokkaido University
제목: Four independences in non-commutative probability
Abstract:
People have tried to construct probability theory for non-commutative elements (typically operators on Hilbert spaces). An interesting feature is that we encounter various notions of "independence". For each notion of independence, we can formulate central limit theorem, convolution of probability measures, Brownian motion, etc. This talk is an introduction to such a theory. If time allows I will mention a connection to random matrix theory.
일시: 2018년 11월 21일 (수) 16:00-17:30
장소: 129동 301호
11월 28일 (수) Motohisa Fukuda (Yamagata University)
12월 5일 (수) 이우영 (서울대학교)
A canonical decomposition of strong L^2-functions
※ 이번 학기 작용소 세미나는 매주 수요일 오후 4시에 개최합니다.
※ 서울대 작용소 세미나 홈페이지 http://www.math.snu.ac.kr/~kye/seminar/
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작용소 소식 No.554 (2018.11.12)
이름: 김재웅
소속: 육군사관학교
제목: Aluthge transforms for a commuting n-tuple of operators and common invariant subspaces
Abstract:
It is well known that a bounded operator with dense range has a nontrivial invariant subspace if and only if its Aluthge transform does. Recently, R. Curto and Jasang Yoon have introduced the toral and spherical Aluthge transforms for commuting pairs and studied their basic properties. In this talk, we talk about nontrivial common invariant subspaces between the toral (resp. spherical) Aluthge transform and the original n-tuple of bounded operators with dense ranges.
일시: 2018년 11월 14일 (수) 16:00-17:30
장소: 129동 301호
11월 21일 (수) Takahiro Hasebe (Hokkaido University)
Four independences in non-commutative probability
11월 28일 (수) Motohisa Fukuda (Yamagata University)
12월 5일 (수) 이우영 (서울대학교)
※ 이번 학기 작용소 세미나는 매주 수요일 오후 4시에 개최합니다.
※ 서울대 작용소 세미나 홈페이지 http://www.math.snu.ac.kr/~kye/seminar/
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작용소 소식 No.553 (2018.11.05)
이름: 황인성
소속: 성균관대학교
제목: The kernel of Hankel operators
Abstract: 파일첨부
일시: 2018년 11월 7일 (수) 16:00-17:30
장소: 129동 301호
11월 14일 (수) 김재웅 (육군사관학교)
Aluthge transforms for a commuting n-tuple of operators and common invariant subspaces
11월 21일 (수) Takahiro Hasebe (Hokkaido University)
Four independences in non-commutative probability
11월 28일 (수) Motohisa Fukuda (Yamagata University)
12월 5일 (수) 이우영 (서울대학교)
※ 이번 학기 작용소 세미나는 매주 수요일 오후 4시에 개최합니다.
※ 서울대 작용소 세미나 홈페이지 http://www.math.snu.ac.kr/~kye/seminar/
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작용소 소식 No.552 (2018.10.29)
이름: 김선광
소속: 충북대학교
제목: Geometry of Banach space and norm attaining functions
Abstract: 파일첨부
일시: 2018년 10월 31일 (수) 16:00-17:30
장소: 129동 301호
11월 7일 (수) 황인성 (성균관대학교)
11월 14일 (수) 김재웅 (육군사관학교)
11월 21일 (수) Takahiro Hasebe (Hokkaido University)
11월 28일 (수) Motohisa Fukuda (Yamagata University)
12월 5일 (수) 이우영 (서울대학교)
※ 이번 학기 작용소 세미나는 매주 수요일 오후 4시에 개최합니다.
※ 서울대 작용소 세미나 홈페이지 http://www.math.snu.ac.kr/~kye/seminar/
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작용소 소식 No.551 (2018.10.22)
이름: Gerardo Adesso
소속: University of Nottingham
제목: Quantum phase space methods and the symplectic group
Abstract:
The study of Gaussian states has arisen to a privileged position in continuous variable quantum information in recent years. This is due to vehemently pursued experimental realisations and a magnificently elegant mathematical framework. In these lectures, we introduce the basic concepts of quantum information with Gaussian states and their contemporary applications. After introducing the subject material and outlining the essential toolbox of continuous variable systems, we define the basic notions needed to understand Gaussian states and Gaussian operations. In particular, emphasis is placed on the mathematical structure combining notions of algebra and symplectic geometry that are fundamental to a complete understanding of Gaussian informatics. Furthermore, we discuss the quantification of different forms of quantum correlations and informational measures for Gaussian states, paying special attention to recently developed measures. The lectures are concluded by exploring applications to quantum technologies including the seminal example of continuous variable teleportation, as well as succinctly expressing the main Gaussian state limitations and outlining some open questions for quantum information processing with continuous variable systems.
일시: 2018년 10월 24일 (수) 16:00-17:30
장소: 129동 301호
10월 31일 (수) 김선광 (충북대학교)
Geometry of Banach space and norm attaining functions
11월 7일 (수) 황인성 (성균관대학교)
11월 14일 (수) 김재웅 (육군사관학교)
11월 21일 (수) Takahiro Hasebe (Hokkaido University)
11월 28일 (수) Motohisa Fukuda (Yamagata University)
12월 5일 (수) 이우영 (서울대학교)
※ 이번 학기 작용소 세미나는 매주 수요일 오후 4시에 개최합니다.
※ 서울대 작용소 세미나 홈페이지 http://www.math.snu.ac.kr/~kye/seminar/
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작용소 소식 No.550 (2018.10.16)
이름: 이훈희
소속: 서울대학교
제목: Spectra of weighted Fourier algebras on Lie groups II
Abstract:
In the second seminar we will continue to the case of non-compact Lie groups focusing on the specific examples of the Heisenberg group and the Euclidean motion group. Those groups are representative examples of nilpotent Lie groups and non-nilpotent solvable Lie groups, respectively. It turns out that the technical details for the two groups are quite different, so that it is too early to develop a general theory for all Lie groups at this moment. At the end of the seminar we will discuss some questions remained.
일시: 2018년 10월 17일 (수) 16:00-17:30
장소: 27동 220호
10월 24일 (수) Gerardo Adesso (University of Nottingham)
An introduction of gaussian QIT to mathematicians
10월 31일 (수) 김선광 (충북대학교)
11월 7일 (수) 황인성 (성균관대학교)
11월 14일 (수) 김재웅 (육군사관학교)
11월 21일 (수) Takahiro Hasebe (Hokkaido University)
11월 28일 (수) Motohisa Fukuda (Yamagata University)
12월 5일 (수) 이우영 (서울대학교)
※ 10월 17일(수) 순수석사 면접이 있어 세미나 장소를 27동 220호로 옮겨 진행합니다.
※ 이번 학기 작용소 세미나는 매주 수요일 오후 4시에 개최합니다.
※ 서울대 작용소 세미나 홈페이지 http://www.math.snu.ac.kr/~kye/seminar/
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작용소 소식 No.549 (2018.10.08)
이름: 이훈희
소속: 서울대학교
제목: Spectra of weighted Fourier algebras on Lie groups I
Abstract:
Fourier algebras are preduals of group von Neumann algebras, whose Banach algebra structure contain all the information on the underlying locally compact group. For example, its Gelfand spectrum allows us to recover the topological structure of the underlying group. In this talk we will introduce a weighted version of Fourier algebras with the hope to obtain a different aspects of underlying groups through Gelfand spectra. It turns out that we can actually "detect" complexification structure when the group is a Lie group. We will cover the details of easily accessible cases, namely the case of compact Lie groups with the necessary preliminaries including some Lie theory terminologies in the first seminar. Among compact Lie groups we will examine the case of SU(n) in detail. At the end of the seminar we will address the technicality of defining the weighted Fourier algebra of general locally compact groups.
일시: 2018년 10월 10일 (수) 16:00-17:30
장소: 129동 301호
10월 17일 (수) 이훈희 (서울대학교)
Spectra of weighted Fourier algebras on Lie groups II
10월 24일 (수) Gerardo Adesso (University of Nottingham)
10월 31일 (수) 김선광 (충북대학교)
11월 7일 (수) 황인성 (성균관대학교)
11월 14일 (수) 김재웅 (육군사관학교)
11월 21일 (수) Takahiro Hasebe (Hokkaido University)
11월 28일 (수) Motohisa Fukuda (Yamagata University)
12월 5일 (수) 이우영 (서울대학교)
※ 10월 17일(수) 순수석사 면접이 있어 세미나 장소를 27동 220호로 옮겨 진행합니다.
※ 이번 학기 작용소 세미나는 매주 수요일 오후 4시에 개최합니다.
※ 서울대 작용소 세미나 홈페이지 http://www.math.snu.ac.kr/~kye/seminar/
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작용소 소식 No.548 (2018.09.17)
이름: 박재휘
소속: 서울대학교
제목: Reducing subspaces of tensor products of operators and representation of permutation group
Abstract: 파일첨부
일시: 2018년 9월 19일 (수) 16:00-17:30
장소: 129동 301호
10월 10일 (수) 이훈희 (서울대학교)
Spectra of weighted Fourier algebras on Lie groups I
10월 17일 (수) 이훈희 (서울대학교)
Spectra of weighted Fourier algebras on Lie groups II
10월 24일 (수) Gerardo Adesso (University of Nottingham)
10월 31일 (수) 김선광 (충북대학교)
11월 7일 (수) 이한주 (동국대학교)
11월 14일 (수) 김재웅 (육군사관학교)
11월 21일 (수) Takahiro Hasebe (Hokkaido University)
11월 28일 (수) Motohisa Fukuda (Yamagata University)
12월 5일 (수) 이우영 (서울대학교)
※ 이번 학기 작용소 세미나는 매주 수요일 오후 4시에 개최합니다.
※ 서울대 작용소 세미나 홈페이지 http://www.math.snu.ac.kr/~kye/seminar/
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작용소 소식
No.547 (2018.09.10)
이름: 정자아
소속: 서울대학교
제목: Quasidiagonal labelled graph C*-algebras
Abstract:
It is well known that AF-embeddable C*-algebras are quasidiagonal, and quasidiagonal C*-algebras are stably finite. Also for certain class of C*-algebras including graph C*-algebras and higher rank graph C*-algebras, these three properties are known to be equivalent while this is not the case in general. In this talk we discuss the properties with C*-algebras associated to labelled graphs.
일시: 2018년 9월 12일 (수) 16:00-17:30
장소: 129동 301호
9월 19일 (수) 박재휘 (서울대학교)
Reducing subspaces of tensor products of operators and representation of permutation group
10월 10일 (수) 이훈희(서울대학교)
Spectra of weighted Fourier algebras on Lie groups I
10월 17일 (수) 이훈희(서울대학교)
Spectra of weighted Fourier algebras on Lie groups II
10월 24일 (수) Gerardo Adesso (University of Nottingham)
10월 31일 (수) 김선광 (충북대학교)
11월 7일 (수) 이한주 (동국대학교)
11월 14일 (수) 김재웅 (육군사관학교)
11월 28일 (수) Motohisa Fukuda (Yamagata University)
12월 5일 (수) 이우영(서울대)
※ 9월 12일 세미나 후 개강맞이 회식이 있을 예정이니 많은 참석 부탁드립니다. (저녁 6시, 서울대 락구정)
※ 이번 학기 작용소 세미나는 매주 수요일 오후 4시에 개최합니다.
※ 서울대 작용소 세미나 홈페이지 http://www.math.snu.ac.kr/~kye/seminar/
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작용소 소식 No.546 (2018.05.28)
이름: 한경훈
소속: 수원대학교
제목: 인공신경망의 기초
Abstract:
인공신경망 기법은 안면인식, 기계번역, 자율주행등에 응용되며 머신러닝의 핵심기법으로 부각되고 있다. 인공신경망은 그레디언트, 연쇄법칙과 같은 다변수 미분이론이 그 기초를 이루고 있다. 본 발표에서는 인공신경망의 원리와 수학적 기초를 설명하고 파이썬을 통해 시연해본다.
일시: 2018년 5월 30일 (수) 16:00-17:30
장소: 129동 301호
※ 2018년도 1학기 작용소 세미나는 5월 30일을 끝으로 마무리합니다.
※ 5월 30일 세미나 후 종강 회식이 있을 예정이니 많은 참석 바랍니다. (저녁 6시, 서울대 락구정)
※ 이번 학기 작용소 세미나는 매주 수요일 오후 4시에 개최합니다.
※ 서울대 작용소 세미나 홈페이지 http://www.math.snu.ac.kr/~kye/seminar/
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작용소 소식 No.545 (2018.05.21)
이름: Mahya Ghandehari
소속: University of Delaware
제목: Resolution of wavefront sets using wavelets.
Abstract:
In the recent years, certain wavelet-type transformations such as the curvelet or shearlet transformation have gained considerable attention, due to their potential for efficiently handle data with features along edges. Namely in both cases, it was shown that the decay rate of the corresponding transformation coefficients of a tempered distribution can resolve the wavefront set of the distribution. Roughly speaking, the wavefront set of a tempered distribution f is the set of points t ∈ R^n and directions ξ ∈ S^(n-1) along which f is not smooth at t.
Recently, many efforts have been made aiming to generalize the above characterization, i.e. characterization of the wavefront set of a tempered distribution in terms of its continuous wavelet transform, for higher dimensional continuous wavelet. In this talk, we consider the problem of characterizing the Sobolev wavefront set of a distribution for a higher-dimensional wavelet transform in two important cases where: 1) the mother wavelet is compactly supported, and 2) the mother wavelet has compactly supported Fourier transform.
This talk is based on joint work with Hartmut Fuhr.
일시: 2018년 5월 23일 (수) 16:00-17:30
5월 30일 (수) 한경훈 (수원대학교)
인공신경망의 기초
※ 이번 학기 작용소 세미나는 매주 수요일 오후 4시에 개최합니다.
※ 서울대 작용소 세미나 홈페이지 http://www.math.snu.ac.kr/~kye/seminar/
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작용소 소식 No.544 (2018.05.14)
이름: 허인조
소속: UNIST
제목: Canonical Systems on Spectral Theory
Abstract:
In this talk, we explore canonical systems in the viewpoint of spectral theory. First we see that canonical systems are (the most) natural generalization of eigenvalue equations for Schrodinger operators, Jacobi matrices (so far, Sturm-Liouville operators) and Dirac operators. This generalization can be performed without changing their spectra via Weyl-Titchmarsh m-functions. Moreover, by introducing the time variable, we try extend Kortweq-de Vries (KdV) flows to canonical system flows via so-called zero-curvature equation in two natural ways.
일시: 2018년 5월 16일 (수) 16:00-17:30
장소: 129동 301호
5월 23일 (수) M. Ghandehari (University of Delaware)
Resolution of wavefront sets using wavelets.
※ 이번 학기 작용소 세미나는 매주 수요일 오후 4시에 개최합니다.
※ 서울대 작용소
세미나 홈페이지 http://www.math.snu.ac.kr/~kye/seminar/
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작용소 소식 No.543 (2018.05.07)
이름: 강은지
소속: 서울대학교
제목 : Real rank and Topological dimension of C*-algebras associated to Boolean dynamical systems
Abstract: 파일첨부
일시: 2018년 5월 9일 (수) 16:00-17:30
장소: 129동 301호
5월 16일 (수) 허인조 (UNIST)
Canonical Systems on Spectral Theory
5월 23일 (수) M. Ghandehari (University of Delaware)
※ 이번 학기 작용소 세미나는 매주 수요일 오후 4시에 개최합니다.
※ 서울대 작용소
세미나 홈페이지 http://www.math.snu.ac.kr/~kye/seminar/
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작용소 소식 No.542 (2018.04.30)
이름: 유현재
소속: 한경대학교
제목: Open quantum random walks as quantum Markov chains
Abstract:
In this talk we discuss the quantum Markov chains initiated by Accardi and Koroliuk. It was developed to extend the classical Markov chains to noncommutative spaces. Specifically we will consider the open quantum random walks in the view point of quantum Markov chains. Then we discuss the reducibility and irreducibility of open quantum random walks. Some examples will be provided. In particular, the classical Markov chains will be considered as open quantum random walks, and hence as quantum Markov chains. This talk is based on the joint work with Ameur Dhahri and Chul Ki Ko.
일시: 2018년 5월 2일 (수) 16:00-17:30
장소: 129동 301호
5월 9일 (수) 강은지 (서울대학교)
Real rank and Topological dimension of C*-algebras associated to Boolean dynamical systems
5월 16일 (수) 허인조 (UNIST)
Canonical Systems on Spectral Theory
5월 23일 (수) M. Ghandehari (University of Delaware)
※ 이번 학기 작용소 세미나는 매주 수요일 오후 4시에 개최합니다.
※ 서울대 작용소
세미나 홈페이지 http://www.math.snu.ac.kr/~kye/seminar/
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작용소 소식 No.541 (2018.04.23)
이름: 이훈희
소속: 서울대학교
제목: 정보이론, 양자정보 그리고 함수해석
Abstract:
양자컴퓨터와 양자암호로 대표되는 양자기술의 파급력에 따라 그 근간을 이루는 양자정보이론에 대한 관심이 어느 때보다 높은 상황이다. 최근 양자정보이론의 중요한 미해결 문제들이 함수해석학의 깊은 결과를 바탕으로 해결되면서 함수해석학의 새로운 응용분야로 양자정보이론이 떠오르고 있다. 이 세미나에서는 정보이론, 양자역학의 수학적 기초를 통해 양자정보이론의 기초적인 개념을 살펴보고 함수해석학의 성공적인 응용사례를 살펴보고자 한다.
일시: 2018년 4월 25일 (수) 16:00-17:30
장소: 129동 301호
5월 2일 (수) 유현재 (한경대학교)
Open quantum random walks as quantum Markov chains
5월 16일 (수) 허인조 (UNIST)
Canonical Systems on Spectral Theory
5월 23일 (수) M. Ghandehari (University of Delaware)
※ 이번 학기 작용소 세미나는 매주 수요일 오후 4시에 개최합니다.
※ 서울대 작용소
세미나 홈페이지 http://www.math.snu.ac.kr/~kye/seminar/
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작용소 소식 No.540 (2018.04.09)
이름: 권혁준
소속: 서울대학교
제목: Resource theory of quantum coherence
Abstract:
We study the framework of quantum resource theories,
especially concerning quantum coherence. Understanding the role of coherence in
information processing has extended our knowledge toward quantum information
theory beyond classical theories. Recently studied resource theories of quantum
coherence provide us with a powerful tool to characterize a quantum state which
is useful to perform nonclassical tasks and to quantify the amount of quantum
resource contained in it.
We first study how a quantum resource theory
can be constructed by choosing the appropriate set of free (incoherent) states
and free (incoherent) operations. Then, faithful measures so-called monotones
are introduced to quantify the amount of quantum (coherence) resource, which
cannot be generated from free states and does not increase by free operations.
Finally, we establish connections between the resource theory of coherence and
other kinds of quantum resource theories of entanglement and
nonclassicality.
일시: 2018년 4월 11일 (수) 16:00-17:30
장소: 129동 301호
4월 18일 (수) 세미나 없음
5월 2일 (수) 유현재 (한경대학교)
Open quantum random walks as quantum Markov chains
5월 16일 (수) 허인조 (UNIST)
Canonical Systems on Spectral Theory
5월 23일 (수) M. Ghandehari (University of Delaware)
※ 4월 18일은 대한수학회가 열리는 주로 세미나를 쉽니다.
※ 이번 학기 작용소 세미나는 매주 수요일 오후 4시에 개최합니다.
※ 서울대 작용소
세미나 홈페이지 http://www.math.snu.ac.kr/~kye/seminar/
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작용소 소식 No.539 (2018.04.02)
이름: 계승혁
소속: 서울대학교
제목: Separability of multi-qubit states in terms of diagonal and anti-diagonal entries
Abstract:
We give separability criteria for general multi-qubit states in terms of diagonal and anti-diagonal entries. We define two numbers which are obtained from diagonal and anti-diagonal entries, respectively, and compare them to get criteria. They give rise to characterizations of separability when all the entries are zero except for diagonal and anti-diagonal, like Greenberger-Horne-Zeilinger diagonal states. The criteria is strong enough to get nonzero volume of entanglement with positive partial transposes.
일시: 2018년 4월 4일 (수) 16:00-17:30
장소: 129동 301호
4월 11일 (수) 권혁준 (서울대 물리학과, 박사후 연구원)
Resource theory of quantum coherence
4월 18일 (수) 세미나 없음
5월 23일 (수) M. Ghandehari (University of Delaware)
※ 4월 18일은 대한수학회가 열리는 주로 세미나를 쉽니다.
※ 이번 학기 작용소 세미나는 매주 수요일 오후 4시에 개최합니다.
※ 서울대 작용소 세미나 홈페이지 http://www.math.snu.ac.kr/~kye/seminar/
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작용소 소식 No.538 (2018.03.26)
이름: Franz Luef
소속: Norwegian University of Science and Technology
제목: On Heisenberg modules over noncommutative tori
Abstract:
The talk discusses the structure of Heisenberg modules over noncommutative tori and their description in terms of standard module frames. We relate these module frames to Gabor frames that are used in signal analysis. There is a dictionary between noncommutative tori and Gabor frames, for example the construction of projections in noncommutative tori is equivalent to the construction of a Gabor frame.
We also characterize standard module frames of a Heisenberg module in terms of Riesz basic sequences and superframes which extend duality results on Gabor frames. Applications to sigma moudels over noncommutative tori are briefly discussed as well. The talk is partially based on joint work with L. Dabrowski, M. S.Jakobsen and G. Landi.
일시: 2018년 3월 28일 (수) 16:00-17:30
장소: 129동 301호
4월 4일 (수) 계승혁 (서울대)
Separability of multi-qubit states in terms of diagonal and anti-diagonal entries
5월 23일 (수) M. Ghandehari (University of Delaware)
※ 이번 학기 작용소 세미나는 매주 수요일 오후 4시에 개최합니다.
※ 서울대 작용소 세미나 홈페이지 http://www.math.snu.ac.kr/~kye/seminar/
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작용소 소식 No.537 (2018.03.19)
이름: Francesco Fidaleo
소속: Univ. Roma "Tor Vergata"
제목: Fourier analysis arising from type III representations of the noncommutative 2-torus
Abstract: 파일 첨부
일시: 2018년 3월 21일 (수) 16:00-17:30
장소: 129동 301호
3월 28일 (수) Franz Luef (Norwegian University of Science and Technology)
On Heisenberg modules over noncommutative tori
4월 4일 (수) 계승혁 (서울대)
Separability of multi-qubit states in terms of diagonal and anti-diagonal entries
5월 23일 (수) M. Ghandehari (University of Delaware)
※ 이번 학기 작용소 세미나는 매주 수요일 오후 4시에 개최합니다.
※ 서울대 작용소 세미나 홈페이지 http://www.math.snu.ac.kr/~kye/seminar/
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작용소 소식 No.536 (2018.03.09)
이름: 윤상균
소속: 서울대학교
제목: Capacity estimates for channels arising from the representation theory
Abstract:
Studying the nature of quantum channels is one of the key themes in quantum information theory. In particular, estimating capacities of quantum channels is an important task from the perspective of transmitting information. In this talk, we will focus on a class of channels arising from the representation theory and will address their classical/quantum capacities, entanglement-breaking property and (anti-)degradability. This is a joint work with M.Brannan, B.Collins and H.H.Lee.
일시: 2018년 3월 14일 (수) 16:00-17:30
장소: 129동 301호
3월 21일(수) F. Fidaleo (Univ. Roma "Tor Vergata")
Fourier analysis arising from type III representations of the noncommutative 2-torus
3월 28일 (수) Franz Luef (Norwegian University of Science and Technology)
On Heisenberg modules over noncommutative tori
4월 4일 (수) 계승혁 (서울대)
Separability of multi-qubit states in terms of diagonal and anti-diagonal entries
5월 23일 (수) M. Ghandehari (University of Delaware)
※ 이번 학기 작용소 세미나는 매주 수요일 오후 4시에 개최합니다.
※ 서울대 작용소 세미나 홈페이지 http://www.math.snu.ac.kr/~kye/seminar/
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작용소 소식 No.535 (2018.03.05)
이름: Gregory Marx
소속: Ben-Gurion University of the Negev
제목: Completely Positive Noncommutative Kernels
Abstract:
It is well known that for a function K: Ω×Ω->L(Y) (where L(Y) denotes the set of all bounded linear operators on a Hilbert space Y) the following are equivalent:
(a) K is a positive kernel in the sense of Aronszajn (i.e. ∑_{i,j}=1^N <K(ω_i , ω_j) y_j, y_i> >= 0 for all ω_1,...,ω_N ∈ Ω, y_1,...,y_N ∈ Y, and N=1,2,...).
(b) K is the reproducing kernel for a reproducing kernel Hilbert space H(K).
(c) K has a Kolmogorov decomposition: There exists an operator-valued function H: Ω -> L(X,Y) (where X is an auxiliary Hilbert space) such that K(ω,ζ)=H(ω)H(ζ)^*.
In work with Joe Ball and Victor Vinnikov, we extend this result to the setting of free noncommutative function theory with the target set L(Y) of K replaced by L(A,L(Y)) where A is a C*-algebra. In my talk, I will start with a brief introduction to free noncommutative function theory and follow up with a sketch of our proof. Afterwards, I will discuss some well-known results (e.g. Stinespring's dilation theorem for completely positive maps) which follow as corollaries and talk about more recent work.
일시: 2018년 3월 7일 (수) 16:00-17:30
장소: 129동 301호
※ 3월 7일 세미나 후 개강맞이 회식이 있을 예정이니 많은 참석 바랍니다. (저녁 6시, 서울대 락구정)
※ 이번 학기 작용소 세미나는 매주 수요일 오후 4시에 개최합니다.
※ 서울대 작용소 세미나 홈페이지 http://www.math.snu.ac.kr/~kye/seminar/