미적분학 1, 2 

서울대학교 출판부, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2008, 2010, 2012

(미적분학, 서울대학교 출판부, (1998,) 1999) 


고성은 교수의 서평(대한수학회 소식지 제69호(2000년1월), 39-41.


 

제1장 급수

제2장 멱급수

제3장 테일러 전개

제4장 좌표공간과 좌표계

    "Calcolo ergo sum (나는 계산한다. 고로 존재한다)"는 말은 윤옥경 교수께서 직접 하신 말씀은 아니고, 김도한 교수께서 "윤옥경 교수는 계산한다. 고로 존재한다."라고 하셨습니다.  윤옥경 교수는 걸어 다니는 계산기라는 별명을 가지고 계실 정도로 셈에 능하신 분입니다.

제5장 벡터

제6장 행렬과 선형사상

제9장 곡선

제10장 다변수 함수

제 11장 최대최소값 문제와 고계미분

    504쪽, 연습문제 5절 5번 해설: 좌표평면을 (양의 방향으로) θ만큼 회전하면 이차형식 q(x,y) 는 

        q(x cosθ - y sinθ, x sinθ + y cosθ) 

    = a(x cosθ - y sinθ)2 +2b(x cosθ - y sinθ)(x sinθ + y cosθ) + c(x sinθ + y cosθ)2 

    = x2(a cos2θ + 2b cosθ sinθ + c sin2θ) 

        + 2xy(- (a-c) cosθ  sinθ + b (cos2θ -  sin2θ)) 

        + y2(a sin2θ - 2b cosθ sinθ + c cos2θ) 

    = x2(a(1+cos 2θ) + 2b sin 2θ + c(1-cos 2θ))/2 

      + xy(-(a-c) sin 2θ + 2b cos 2θ)

      + y2(a(1-cos 2θ) - 2b sin 2θ + c(1+cos 2θ))/2

    로 표현된다.  이때 xy 항의 계수가 0 이 되도록 θ 를 정한다:

        cos 2θ = (a-c)/√((a-c)2+ 4b2),    sin 2θ = 2b/√((a-c)2+ 4b2).

   그러면 x2/2  와 y2/2  의 계수의 곱은

        (a+c)2 - ( (a-c) cos 2θ + 2b sin 2θ )2 =  (a+c)2 - ( (a-c)2 + 4b2) = 4 (ac - b2)

  이다. 

제 18 장

744 ~ 746쪽

바로잡기 

2000년 판, 2001년 판, 2002년 판, 2004년 판, 2005년 판, 2006년 판, 2008년 판, 2010년 판


미적분학 0


여러 가지 곡선, 한반도

수학을 잘하려면 ..., 수학이란?


참고문헌, Q & A